信報財經新聞 11-10-2012
http://www.hkej.com/template/dailynews/jsp/detail.jsp?dnews_id=3527&cat_id=7&title_id=548729
著名對冲基金經理詹姆斯西蒙斯（James Simons）曾任紐約州立大學石溪（Stony Brooke）分校的數學系主任，並把該系發展為研究幾何學的重鎮。1969年，他羅致了在柏克萊的同學James Ax加盟。
Ax 是數論（Number Theory）高手，1967年獲頒數論大獎Cole Prize。西蒙斯本人則於1976年獲得美國數學學會頒發維布倫獎（Oswald Veblen Prize）。就是這兩位James（Simons and Ax）於八十年代初期一同下海合作成立Axcom Trading Advisors，即是Renaissance Technologies的前身。兩人都擁有數學大獎，後來推出的基金，便以大獎章基金（Medallion Fund）命名。
西蒙斯終下海了
2010 年，西蒙斯被邀請到MIT發表演講，題目為「數學，常識和運氣」。在演講中，他謙虛地說：「如果N個人在不同的地方，但是在同一時間做同一件事，我會做得 最慢，絕對贏不了比賽。但是，如果你在同一時間要去想一個新的問題或方法，你就有一個機會」。偏離傳統，另開蹊徑，自成一家，正正是西蒙斯的性格。在石溪 任教了近十年的西蒙斯終於決定要下海了。他推出了Limroy 投資基金，專門從事商品及外滙交易。西蒙斯的基金最初也是以directional trade為主，開始時偏重基本面交易，並沒想過要全盤量化。
後來他把國防分析學院內的建模（Model Building）高手Leonard Baum羅致到旗下。Baum是隱性馬可夫模型（Hidden Markov Chain）的專家，他與另一位統計學者建立Baum-Welch Algorithm，用EM（Expectation-Maximization）原理去估計隱性馬可夫模型的參數。兩人最初也是半靠直覺、半靠模型地去 做買賣。到了後期，建模才逐漸多起來。
接下來的幾年裏，把基本面交易（Fundamental Trading）、風險投資（Venture Capital）和所有其他的投資方式結合在一起，不斷地創造出新的、更有效的模型。八十年代末期，西蒙斯開始放棄Fundamental Trading，他宣稱：「我們的結論是：有系統的交易是最好的。基本面交易令我寢睡不安。」（We decided that systematic trading was best. Fundamental trading gave me ulcers.）大獎章基金自1988年起，便依靠模型來做交易。
很多所謂量化基金都宣稱會用模型去做買賣，但模型得出的結論只為交易員提 供參考，交易員是否執行，有最終的決定權。但大獎章基金卻是完全地依賴模型，基金的成功正好為本欄的主旨「數裏能見真章」給出了證明。當然，模型不會一成 不變。模型要更新，甚至可以頻密至每星期一次。此外，在建模的過程中，數據是不可或缺的一環。
西蒙斯極為重視數據，他在2010年MIT的一個演講會中透露，公司早期為了得到利率的歷史數據，派人去聯儲局影印。某些區域性的數據，更要動用人手去抄寫。近年資訊發達，數據搜集比以前容易，但據知情人事透露，有關數據搜集，西蒙斯公司比其他公司方便快捷得多。
西蒙斯並不重視華爾街的炒家（Trader），他的員工大部分都是數學家、物理學家、統計學家、氣象學家及電腦專家，極少僱用擁有商學院金融學博士，更遑論受商界重視的MBA才俊。
有了這群一流的科學家，西蒙斯為他們提供非常好的基礎設施，令員工的工作，例如是數據的尋找及其他支援，都變得異常方便。
良好環境留人才
除了這些硬件，公司保持着一個開放的氣氛，員工有什麼新的想法，都會拿出來和同僚分享，以達至思想上的衝擊。公司研究員每星期都有聚會，交流新的想法，讓每個人都知道其他人在做什麼，而且是愈快讓大家知道就愈好。
由於每個員工都是基金的持有人，公司並不計較誰的貢獻多，誰的貢獻少，這樣員工沒有分隔，沒有小圈子。這一群一流的科學家同心同力為優化投資策略出謀獻策，聯手後所發揮的威力當然是銳不可擋。
九十年代，西蒙斯開始百分之百地依靠電腦模型去做交易，所涉獵的金融工具不僅限於期貨、外滙及利率產品，還包括流動性強的金融產品，公司都有興趣參與買賣。
究竟文藝復興基金用了什麼策略得到如此驕人的成績？
由於西蒙斯一向對基金的投資策略都諱莫如深。他曾說過：「我在國防分析學院的解碼工作是極度機密的，但比這還更機密一點的，就是公司的投資策略。所以，公眾對此所知不多，本文就羅列了一些坊間的猜測以供讀者參考。
（1）傳說早期基金曾用過這樣的策略：當期貨市場高開時，基金便沽空，市場低開時，基金便買入。近年此策略不太靈光。有關Contrarian Trading的策略，本欄將另行介紹。
（2）有傳言說基金會緊密地留意大戶的動向。例如大戶在大手買入某股票之前，很多時候是先買入股票的認沽期權（Put Option）以作保險。當基金觀察到認沽期權有大量買盤時，基金可以「截糊」，搶先買入股票。到大戶真的出手時，基金便趕緊賣出。
（3）基金高度留意納斯特及紐交所股市limit order book的未到價買賣盤，遠離成交價的買賣盤也不放過跟蹤。
（4）基金試圖找出哪些盤是屬於同一個買家或賣家，由此推測大戶的動向。
（5）有聽眾問西蒙斯在建模時，有沒有用基本的經濟指標和數據。西蒙斯的回答是：「經濟學模型是有用的，基本分析也是有用的，它們都是有用的。」相信基金不會放棄任何有關的數據。
（6） 「高頻交易」肯定是大獎章基金的重要利潤來源。基金應曾大量從事統計套戥（Stat Arb）的交易。據估計，基金在納斯特的交易金額，佔整個納斯特股市十個百分點。假如納斯特整年有十萬億美元的成交，基金一年就作出一萬億元的買賣。假如 基金一年在納斯特獲利10億美元，每單買賣的利潤只是0.1%而已。這蠅頭小利，正是「高頻交易」賴以成功之道。
西蒙斯對戰畢非德
我猜文藝復興基金的投資策略是非常多元化的，西蒙斯就曾以種植小麥來比喻投資：「不是每一根小麥都是那麼好，但大部分好已經足夠，我們依賴的是統計結果」。他認為，市場上常用的方法好比精密的耕種方法，要求每一根小麥都是精品，「這和我們所提倡的，可說是兩個極端」。
其實另一個極端的代表人物，是精挑細選專注於幾隻愛股的股神畢非德。
讀者們，你們認為哪位極端人物勝算較高？
楊良河為香港大學統計及精算學系副教授
林建為香港浸會大學榮休教授兼香港大學統計及精算學系榮譽教授
2012年10月11日 星期四
2012年10月4日 星期四
王澤基、潘凱媛：低廉與穩定 你選哪樣？——再談本港電力問題
http://hk.finance.yahoo.com/news/%E4%BD%8E%E5%BB%89%E8%88%87%E7%A9%A9%E5%AE%9A-%E4%BD%A0%E9%81%B8%E5%93%AA%E6%A8%A3%E5%86%8D%E8%AB%87%E6%9C%AC%E6%B8%AF%E9%9B%BB%E5%8A%9B%E5%95%8F%E9%A1%8C.html
王澤基、潘凱媛：低廉與穩定 你選哪樣？——再談本港電力問題
iMoney 4-10-2012
討論某一市場的時候，很多人在不明所以的情況下，就拿另一個貌似相關的市場原則來推敲。這是非常危險的做法。遠的例子有東歐共黨倒台後的震盪療法。震盪療 法就是把西歐和美國的自由經濟市場強加於不適合的體制上，導致到GDP大幅倒退，通脹升至幾百個百分點。近的例子就是美國加州十多年前的電力市場改革，在 不明獨特要求的情況下，硬推想當然的自由市場，導致2000年到2001年廣泛地區的停電。電力市場與其他商品市場的特性有很大差別。所以制定政策前必須 通透明白一個市場的獨特性，避免想當然的做法。
筆者研究的電力市場，有一些與其他市場很不一樣的地方。比如︰一、不能儲存：與煤或天然氣等燃料比較，電不是實體，無法以具經濟效益的方法大規模儲存。 二、輸電網供求必須時刻保持平衡，否則整個電網會垮下來而導致大規模的停電。三、無功功率（Reactive Power，單位是乏，var），就是由電動機、感應電爐（電磁爐）等電感性設備所造成的電力要求。無功功率對普通消費者來說是沒有收費的，但是對整個電 網的穩定很重要，而且影響電力的輸送。四、短期內，消費者對電力需求的彈性系數非常低，也就是說一般人很少因為幾分錢去改變用電習慣。當然這只是幾個比較 好懂的例子而已，還有很多其他很複雜的經濟與市場設計問題。這些複雜的獨特性，也是導致世界上很多電力市場出現問題的重要原因。
完全市場化或招致不穩
在談公用事業的時候，筆者曾提到自然壟斷，指一些顧客群龐大及營運規模複雜的商品或服務，由單一企業生產成本可以降至最低，因此行業不適合有其他競爭者。 提供電力的過程中，鋪設電網正是例子。由於基建投資大、回本期長，同一地區用單一電網會比由不同公司競爭合理得多。
電網的供需必須保持平衡， 否則會崩潰垮下來。如果任由市場決定，在電力供需不平衡的時候，後果會非常嚴重，因為生產者可以高價賣電賺取暴利。1998年到1999年加州批發電價只 是3美分/kwh，但因為2000年夏天特別熱，而水力發電站因為水量不夠產能降低，供需不平衡導致2000年12月的批發電價漲到150美分/kwh。 要做到電力每分每秒保持平衡，監管甚至政治干預市場是不能避免的。不過事實上電力公司並無法完全掌握電源系統的穩定性，假如用戶在瞬間有超大量負載，也可 能影響電力的供應。
市民在購買電力的過程，與提供服務的電力公司非常脫離，很少人知道這些服務的成本。因此在大部分地方，政府會對電費有一定規管。電力市場的監管必須隨着時 代和經濟發展的狀況而調整。以美國為例，早於1882年，美國發明了能夠集中生產及銷售電力的科技。那時的主流運作方式，是城鎮判出專營權，由一間公司於 市內獨家經營，專營權協議會列明該公司的回報限制及服務質量保證等。
科技進步，電力公司開始有能力為更大面積的地區提供電力，以往的社區式規劃不再合適，監管必須提升至跨區層面。加上經濟不斷變化，過去特許經營協議中一些價格管制可能失效。
每個國家的電力市場改革方向也有所不同。一些電力仍然不穩定甚至短缺的發展中國家，如中國和印度，傾向認為在追求穩定電力的階段，電力市場需要受嚴密監管，不適合開放市場。但南美國家如智利、阿根廷、巴西，已陸續將售電部分過渡至競爭市場。
經濟成熟的國家，電力穩定性沒有問題，市場改革的主因是希望減低電費。英國、美國一些州份，澳洲都放寬了監管，售電市場容許自由競爭。自由競爭，理論上可 以增加效率和減低成本，因而減低消費者的負擔。但現實中市場自由化，如美國加州九十年代尾和2002年加拿大安大略省的市場化，卻可能帶來無人願意投資、 電力不穩定的反效果。
利潤管制維持經營環境
過去數十年，香港的電力市場亦隨着經濟發展有不少改革。六十年代中前，香港兩間電力公司港燈和中電完全自由運作。碰上香港從轉口港轉型至發展工業的時期， 工業用電需求大增，引發當時的廠商要求政府監管電力公司的收費，於是政府在1964年成立管制計劃約束中電。港燈在15年後也被納入規管。後來中國經濟開 始改革開放，不少港商把工廠向北移，香港從工業城市轉型至由服務業主導，工業用電需求下降，商業用電量則大大增加。
政府與兩電的管制計劃協議，旨在保障消費者和投資者的雙方利益。由於電力事業投資大，兩電股東要承受大量風險，政府會確保他們有合理利潤，否則沒有人會願 意投資經營。另一方面，因為電是生活必需品，兩電也必須以大眾能夠負擔的水平提供服務。價格以外，效率質素亦要有一定保證。香港人口密集，高樓大廈甚多， 對電力依賴度高。作為亞太區金融及物流中心，供電不穩或停電的情況，將會令香港蒙受巨大的經濟損失。
協議要求兩電成立發展基金，以購買固定資產。准許利潤為平均固定資產值的13.5%，如資金來自股東，准許利潤則有15%。如實際利潤超過上限，便撥入發 展基金。現時利潤管制的一大問題，是從來沒有人解釋合理水平如何制定。准許利潤定得過高，是變相鼓勵兩電擴大非必要的固定資產，以增加利潤上限。
政府要求當兩電計劃增加發電或輸電設施，都要向政府提交五年財務報告，包括預測未來電力需求、財政安排、收入開支等，由政府審批。
規限電力公司利潤，理論上也間接保障了消費者。然而利潤管制並不等於收費管制，電力公司有權透過增加收費賺取准許利潤，因此不能鼓勵兩電減低成本及提高效率。
減電費須考慮供電穩定
1964年中電與政府簽訂管制計劃後，電費逐步下降，直至1974年石油危機爆發，能源價格迅速增加，電費自然不能幸免。亦因為石油危機，香港與不少國家 一樣，意識不能只依賴石油，80年代大量投資興建燃煤發電廠，成為另一個推高電費的原因。燃煤發電廠落成後的20多年，收費並未因此下降，但石油危機解除 後，電費加幅相對溫和，平均與通脹率相若。
相對世界其他先進國家，香港的電費其實相對低廉，而且質量穩定。但不等於電力公司沒有提高效率的空間。因為民粹主義在港的興起，市民討論電力等公用事業的 時候更容易傾向於價格的討論。但是市民在電力的支出只佔開支的2%。香港高樓林立，人口密度超高，筆者認為電力的穩定性是更需要監管的部分。舉個虛擬的例 子，如果把備用的發電設備非常大幅減少，有可能降低電費10%（非常難以達到的效果），縱然電力穩定性只是降低0.1%（現實可能要比這大很多），筆者也 覺得是不可取的。理由很簡單，0.1%的穩定性降低表示每年有9小時的停電。坦白說，我絕對願意每月付多0.2%的支出，去避免差不多每個月會停電45分 鐘。所以我們在考慮問題的時候，不能只像政客那樣只叫口號不動腦子。怎樣保持香港的電力供應的低廉與穩定，確保香港競爭力才是要探討的問題。未來筆者會再 寫有關外國改革市場的不同改法和成效，以及香港可以如何借鏡。
香港中文大學應用金融學教授、牛津大學經濟學博士、碩士課程主任，前巴克萊銀行常務董事，逾十年投資銀行工作經驗。
討論某一市場的時候，很多人在不明所以的情況下，就拿另一個貌似相關的市場原則來推敲。這是非常危險的做法。遠的例子有東歐共黨倒台後的震盪療法。震盪療 法就是把西歐和美國的自由經濟市場強加於不適合的體制上，導致到GDP大幅倒退，通脹升至幾百個百分點。近的例子就是美國加州十多年前的電力市場改革，在 不明獨特要求的情況下，硬推想當然的自由市場，導致2000年到2001年廣泛地區的停電。電力市場與其他商品市場的特性有很大差別。所以制定政策前必須 通透明白一個市場的獨特性，避免想當然的做法。
筆者研究的電力市場，有一些與其他市場很不一樣的地方。比如︰一、不能儲存：與煤或天然氣等燃料比較，電不是實體，無法以具經濟效益的方法大規模儲存。 二、輸電網供求必須時刻保持平衡，否則整個電網會垮下來而導致大規模的停電。三、無功功率（Reactive Power，單位是乏，var），就是由電動機、感應電爐（電磁爐）等電感性設備所造成的電力要求。無功功率對普通消費者來說是沒有收費的，但是對整個電 網的穩定很重要，而且影響電力的輸送。四、短期內，消費者對電力需求的彈性系數非常低，也就是說一般人很少因為幾分錢去改變用電習慣。當然這只是幾個比較 好懂的例子而已，還有很多其他很複雜的經濟與市場設計問題。這些複雜的獨特性，也是導致世界上很多電力市場出現問題的重要原因。
完全市場化或招致不穩
在談公用事業的時候，筆者曾提到自然壟斷，指一些顧客群龐大及營運規模複雜的商品或服務，由單一企業生產成本可以降至最低，因此行業不適合有其他競爭者。 提供電力的過程中，鋪設電網正是例子。由於基建投資大、回本期長，同一地區用單一電網會比由不同公司競爭合理得多。
電網的供需必須保持平衡， 否則會崩潰垮下來。如果任由市場決定，在電力供需不平衡的時候，後果會非常嚴重，因為生產者可以高價賣電賺取暴利。1998年到1999年加州批發電價只 是3美分/kwh，但因為2000年夏天特別熱，而水力發電站因為水量不夠產能降低，供需不平衡導致2000年12月的批發電價漲到150美分/kwh。 要做到電力每分每秒保持平衡，監管甚至政治干預市場是不能避免的。不過事實上電力公司並無法完全掌握電源系統的穩定性，假如用戶在瞬間有超大量負載，也可 能影響電力的供應。
市民在購買電力的過程，與提供服務的電力公司非常脫離，很少人知道這些服務的成本。因此在大部分地方，政府會對電費有一定規管。電力市場的監管必須隨着時 代和經濟發展的狀況而調整。以美國為例，早於1882年，美國發明了能夠集中生產及銷售電力的科技。那時的主流運作方式，是城鎮判出專營權，由一間公司於 市內獨家經營，專營權協議會列明該公司的回報限制及服務質量保證等。
科技進步，電力公司開始有能力為更大面積的地區提供電力，以往的社區式規劃不再合適，監管必須提升至跨區層面。加上經濟不斷變化，過去特許經營協議中一些價格管制可能失效。
每個國家的電力市場改革方向也有所不同。一些電力仍然不穩定甚至短缺的發展中國家，如中國和印度，傾向認為在追求穩定電力的階段，電力市場需要受嚴密監管，不適合開放市場。但南美國家如智利、阿根廷、巴西，已陸續將售電部分過渡至競爭市場。
經濟成熟的國家，電力穩定性沒有問題，市場改革的主因是希望減低電費。英國、美國一些州份，澳洲都放寬了監管，售電市場容許自由競爭。自由競爭，理論上可 以增加效率和減低成本，因而減低消費者的負擔。但現實中市場自由化，如美國加州九十年代尾和2002年加拿大安大略省的市場化，卻可能帶來無人願意投資、 電力不穩定的反效果。
利潤管制維持經營環境
過去數十年，香港的電力市場亦隨着經濟發展有不少改革。六十年代中前，香港兩間電力公司港燈和中電完全自由運作。碰上香港從轉口港轉型至發展工業的時期， 工業用電需求大增，引發當時的廠商要求政府監管電力公司的收費，於是政府在1964年成立管制計劃約束中電。港燈在15年後也被納入規管。後來中國經濟開 始改革開放，不少港商把工廠向北移，香港從工業城市轉型至由服務業主導，工業用電需求下降，商業用電量則大大增加。
政府與兩電的管制計劃協議，旨在保障消費者和投資者的雙方利益。由於電力事業投資大，兩電股東要承受大量風險，政府會確保他們有合理利潤，否則沒有人會願 意投資經營。另一方面，因為電是生活必需品，兩電也必須以大眾能夠負擔的水平提供服務。價格以外，效率質素亦要有一定保證。香港人口密集，高樓大廈甚多， 對電力依賴度高。作為亞太區金融及物流中心，供電不穩或停電的情況，將會令香港蒙受巨大的經濟損失。
協議要求兩電成立發展基金，以購買固定資產。准許利潤為平均固定資產值的13.5%，如資金來自股東，准許利潤則有15%。如實際利潤超過上限，便撥入發 展基金。現時利潤管制的一大問題，是從來沒有人解釋合理水平如何制定。准許利潤定得過高，是變相鼓勵兩電擴大非必要的固定資產，以增加利潤上限。
政府要求當兩電計劃增加發電或輸電設施，都要向政府提交五年財務報告，包括預測未來電力需求、財政安排、收入開支等，由政府審批。
規限電力公司利潤，理論上也間接保障了消費者。然而利潤管制並不等於收費管制，電力公司有權透過增加收費賺取准許利潤，因此不能鼓勵兩電減低成本及提高效率。
減電費須考慮供電穩定
1964年中電與政府簽訂管制計劃後，電費逐步下降，直至1974年石油危機爆發，能源價格迅速增加，電費自然不能幸免。亦因為石油危機，香港與不少國家 一樣，意識不能只依賴石油，80年代大量投資興建燃煤發電廠，成為另一個推高電費的原因。燃煤發電廠落成後的20多年，收費並未因此下降，但石油危機解除 後，電費加幅相對溫和，平均與通脹率相若。
相對世界其他先進國家，香港的電費其實相對低廉，而且質量穩定。但不等於電力公司沒有提高效率的空間。因為民粹主義在港的興起，市民討論電力等公用事業的 時候更容易傾向於價格的討論。但是市民在電力的支出只佔開支的2%。香港高樓林立，人口密度超高，筆者認為電力的穩定性是更需要監管的部分。舉個虛擬的例 子，如果把備用的發電設備非常大幅減少，有可能降低電費10%（非常難以達到的效果），縱然電力穩定性只是降低0.1%（現實可能要比這大很多），筆者也 覺得是不可取的。理由很簡單，0.1%的穩定性降低表示每年有9小時的停電。坦白說，我絕對願意每月付多0.2%的支出，去避免差不多每個月會停電45分 鐘。所以我們在考慮問題的時候，不能只像政客那樣只叫口號不動腦子。怎樣保持香港的電力供應的低廉與穩定，確保香港競爭力才是要探討的問題。未來筆者會再 寫有關外國改革市場的不同改法和成效，以及香港可以如何借鏡。
香港中文大學應用金融學教授、牛津大學經濟學博士、碩士課程主任，前巴克萊銀行常務董事，逾十年投資銀行工作經驗。
楊良河、林建：James Simons─最賺錢的數學家
楊良河、林建：James Simons─最賺錢的數學家
信報財經新聞 4-10-2012
在眾多對沖基金中，量化成分（quantitative component）最重的，當數享負盛名的文藝復興科技公司（Renaissance Technologies）旗下的基金。基金的管理人詹姆斯西蒙斯（James Simons）於1982年創立了該公司後，旗下的對沖基金表現非常優越，其旗艦產品──大獎章基金（Medallion fund）成立於1988年，此基金於1993年，主動把現金退回給投資者，停止接受新資金，基金自此全部為公司職員所持有。
由1988年 開始，該基金的年回報率超逾30%。在最近七年，西蒙斯通過管理對沖基金的年收入都排在十大之列，堪稱為「世界上最賺錢的數學家」。《福布 斯》在2012年3月發表的全球億萬富豪排行榜中，西蒙斯以107億美元排第82位。《金融時報》（Financial Times）在2006年亦把他稱為「世界上最聰明的億萬富豪」（the world's smartest billionaire） 。
一生與數學打交道
西 蒙斯自稱他的人生可分為三個階段：早期是一個數學家，中期是對沖基金經理，後期是一個慈善家。以筆者看來，他人生中這三個階段，都有一個主線貫徹其間：這 個主線就是「數學」。其實他的一生都與數學在打交道，更難得的是，他以實際行動，通過量化基金的表現，去證明「數裏能見真章」這個命題。所以，雖然有關西 蒙斯的論述已有不少，本欄也要來湊個熱鬧，談談這位鬼才與數學所結下的不解緣！
西蒙斯少時，就很愛思考數學問題，據說他3歲時就曾問過以下一個問題：「當汽車用完半缸油後，還剩下一半，再用一半後，還剩下1／4缸，如此類推，油不會用完，那汽車便不用再加油了」。
從 小時開始，西蒙斯便有要進麻省理工學院（MIT）讀數學的宏願，他在14歲的時候，找到一份臨時性的工作，由於對工作環境並不熟習，被老闆降了他的職務。 離職時他和老闆道別。老闆問他將來有何打算，他說他要入MIT攻讀數學。老闆聞後認為非常滑稽：一個不記得東西放在哪裏的小男孩，又怎可以在頂級大學攻讀 艱深的數學科呢！
到了要報讀大學的時候了，他申請了入讀MIT並且被取錄了，但同時又收到衞斯理大學（Wesleyan University，一所相當出名的Liberal Arts University，《福布斯》2012年全美頂尖大學排名21，現任財經事務及庫務局局長陳家強為該校畢業生）的一個電話，邀請他到訪學校並為他設計 了行程。受到衞斯理大學的重視，加上受美麗的校園所感染，西蒙斯也申請了衞斯理，但後來衞斯理卻沒有取錄他。「我是命中注定要來MIT的」──西蒙斯是這 樣地描述他的抉擇。
臥虎藏龍的MIT
西蒙斯在1955年入讀MIT，第一年就選修了一科研究生科目（graduate course）。西蒙斯戲稱：「這科目是聲明沒有pre-requisite的」。三年後他取得學士學位，在MIT修讀一年的研究院後，便轉到加州柏克萊大學攻讀數學博士。
本 欄的讀者可能記得，另外一位從事量化交易的怪傑索普（Edward Thorp）在1959至1961年於MIT任教，他和西蒙斯都在MIT留下軌迹，表面看來是並沒有碰頭的機會，但有趣的是：另一位被稱為「訊息論之父」 的數學家夏農（Claude Elwood Shannon）於1956年回到MIT出任endowed professor，根據Fortune's Formula（台灣平安文化譯作《天才數學家的秘密賭局》）一書透露，夏農經常在周末與索普一同去拉斯維加斯，利用「凱莉公式」（Kelly Formula）玩輪盤和二十一點。另一方面，夏農和西蒙斯在MIT則是同期人物，西蒙斯有沒有上過夏農的課，不得而知。
但有趣的是：當西 蒙斯在MIT就讀時，他屬於「狂讀、狂玩」（worked hard, played hard）的一群，與數位數學好友於深夜時分開其撲克賭局（poker game），凌晨1時赴小店消夜後再挑燈夜讀 。《天才數學家的秘密賭局》肯定也適用於描寫西蒙斯的大學生活。
西蒙斯、夏農及索普這三位差不多同期的MIT怪傑，他們都是天才橫溢的數學高手，但同時又對賭局發生濃厚的興趣，所為何事？
西 蒙斯以下的一段說話，可為上述現象作一詮釋：「對美的追求，是一個極大的原動力。我所做的一切都可以說是有美的成分。創立一所公司及買賣債券，何美之有？ 但如果你是第一個把東西做對的人，你會感覺良好，正如解决了一個數學難題一樣快樂。」看來這三位怪傑對賭局及炒賣發生興趣，是因為一方面他們不嫌世俗，另 一方面他們利用這些來檢驗數學模型的準確性。
西蒙斯對和他一起在MIT讀書的男孩子們是推崇備至的，他覺得他們非常聰明，因為他們經常在玩撲克的時候贏了西蒙斯。另外，一些年長的教授，穿着得如孩子一樣，和學生們圍着桌子，忙着討論數學工作，也令西蒙斯覺得對數學的探索是世界上最過癮的一回事。
24歲任哈佛教授
在加州大學攻讀博士的西蒙斯，選了一個非常難的題目來做論文，他的導師有點不以為然，認為題材過深，但西蒙斯只用了少於兩年的時間便解決了這個難題，24歲就出任哈佛大學數學系教授。
1964 年，西蒙斯進入美國國防部屬下的國防分析學院（Institute for Defense Analysis）做事，該學院給予西蒙斯很優厚的條件，高薪之外，又容許他用一半時間做自己的研究，只要花一半時間做機構指定的工作便可。這段期間，他 的數學研究進展得非常順利，但後來因在報章發表與老闆相左的反戰言論，而被老闆終止合約。
見一事，長一智，西蒙斯深明「話事權」的重要性， 於是在1968年他毅然接受紐約州立石溪大學（Stony Brook University）的聘請，出任數學系主任（華裔物理學家楊振寧同期也在該校任教，並曾與西蒙斯同時接受電視台訪問）。在石溪大學的八年，西蒙斯的研 究更上了一個台階，於1974年，他和數學家陳省身發表了著名的Chern-Simon theory，並於1976年獲得美國數學學會頒發的維布倫獎（Oswald Veblen Prize）。
在接受石溪大學的聘請前，西蒙 斯就請教過他的老師。老師對他的忠告是：「加入石溪大學可以，但做系主任卻不必，煩重的行政工作對數學研究是一個負累」。這位老師回憶舊事時補充：「西蒙 斯是一個非常有主見的人，他當然沒有聽命於我的意見」。一方面對一塵不染的數學情有獨鍾，另一方面又願意接受管理庸俗事務的挑戰，正好是一個成功的量化基 金經理背後所要求的原動力。下文會介紹西蒙斯如何把雲端的數學拉回塵世，成為尖端的對沖基金經理。
楊良河博士為香港大學統計及精算學系副教授
林建為香港浸會大學榮休教授、香港大學統計及精算學系榮譽教授
在眾多對沖基金中，量化成分（quantitative component）最重的，當數享負盛名的文藝復興科技公司（Renaissance Technologies）旗下的基金。基金的管理人詹姆斯西蒙斯（James Simons）於1982年創立了該公司後，旗下的對沖基金表現非常優越，其旗艦產品──大獎章基金（Medallion fund）成立於1988年，此基金於1993年，主動把現金退回給投資者，停止接受新資金，基金自此全部為公司職員所持有。
由1988年 開始，該基金的年回報率超逾30%。在最近七年，西蒙斯通過管理對沖基金的年收入都排在十大之列，堪稱為「世界上最賺錢的數學家」。《福布 斯》在2012年3月發表的全球億萬富豪排行榜中，西蒙斯以107億美元排第82位。《金融時報》（Financial Times）在2006年亦把他稱為「世界上最聰明的億萬富豪」（the world's smartest billionaire） 。
一生與數學打交道
西 蒙斯自稱他的人生可分為三個階段：早期是一個數學家，中期是對沖基金經理，後期是一個慈善家。以筆者看來，他人生中這三個階段，都有一個主線貫徹其間：這 個主線就是「數學」。其實他的一生都與數學在打交道，更難得的是，他以實際行動，通過量化基金的表現，去證明「數裏能見真章」這個命題。所以，雖然有關西 蒙斯的論述已有不少，本欄也要來湊個熱鬧，談談這位鬼才與數學所結下的不解緣！
西蒙斯少時，就很愛思考數學問題，據說他3歲時就曾問過以下一個問題：「當汽車用完半缸油後，還剩下一半，再用一半後，還剩下1／4缸，如此類推，油不會用完，那汽車便不用再加油了」。
從 小時開始，西蒙斯便有要進麻省理工學院（MIT）讀數學的宏願，他在14歲的時候，找到一份臨時性的工作，由於對工作環境並不熟習，被老闆降了他的職務。 離職時他和老闆道別。老闆問他將來有何打算，他說他要入MIT攻讀數學。老闆聞後認為非常滑稽：一個不記得東西放在哪裏的小男孩，又怎可以在頂級大學攻讀 艱深的數學科呢！
到了要報讀大學的時候了，他申請了入讀MIT並且被取錄了，但同時又收到衞斯理大學（Wesleyan University，一所相當出名的Liberal Arts University，《福布斯》2012年全美頂尖大學排名21，現任財經事務及庫務局局長陳家強為該校畢業生）的一個電話，邀請他到訪學校並為他設計 了行程。受到衞斯理大學的重視，加上受美麗的校園所感染，西蒙斯也申請了衞斯理，但後來衞斯理卻沒有取錄他。「我是命中注定要來MIT的」──西蒙斯是這 樣地描述他的抉擇。
臥虎藏龍的MIT
西蒙斯在1955年入讀MIT，第一年就選修了一科研究生科目（graduate course）。西蒙斯戲稱：「這科目是聲明沒有pre-requisite的」。三年後他取得學士學位，在MIT修讀一年的研究院後，便轉到加州柏克萊大學攻讀數學博士。
本 欄的讀者可能記得，另外一位從事量化交易的怪傑索普（Edward Thorp）在1959至1961年於MIT任教，他和西蒙斯都在MIT留下軌迹，表面看來是並沒有碰頭的機會，但有趣的是：另一位被稱為「訊息論之父」 的數學家夏農（Claude Elwood Shannon）於1956年回到MIT出任endowed professor，根據Fortune's Formula（台灣平安文化譯作《天才數學家的秘密賭局》）一書透露，夏農經常在周末與索普一同去拉斯維加斯，利用「凱莉公式」（Kelly Formula）玩輪盤和二十一點。另一方面，夏農和西蒙斯在MIT則是同期人物，西蒙斯有沒有上過夏農的課，不得而知。
但有趣的是：當西 蒙斯在MIT就讀時，他屬於「狂讀、狂玩」（worked hard, played hard）的一群，與數位數學好友於深夜時分開其撲克賭局（poker game），凌晨1時赴小店消夜後再挑燈夜讀 。《天才數學家的秘密賭局》肯定也適用於描寫西蒙斯的大學生活。
西蒙斯、夏農及索普這三位差不多同期的MIT怪傑，他們都是天才橫溢的數學高手，但同時又對賭局發生濃厚的興趣，所為何事？
西 蒙斯以下的一段說話，可為上述現象作一詮釋：「對美的追求，是一個極大的原動力。我所做的一切都可以說是有美的成分。創立一所公司及買賣債券，何美之有？ 但如果你是第一個把東西做對的人，你會感覺良好，正如解决了一個數學難題一樣快樂。」看來這三位怪傑對賭局及炒賣發生興趣，是因為一方面他們不嫌世俗，另 一方面他們利用這些來檢驗數學模型的準確性。
西蒙斯對和他一起在MIT讀書的男孩子們是推崇備至的，他覺得他們非常聰明，因為他們經常在玩撲克的時候贏了西蒙斯。另外，一些年長的教授，穿着得如孩子一樣，和學生們圍着桌子，忙着討論數學工作，也令西蒙斯覺得對數學的探索是世界上最過癮的一回事。
24歲任哈佛教授
在加州大學攻讀博士的西蒙斯，選了一個非常難的題目來做論文，他的導師有點不以為然，認為題材過深，但西蒙斯只用了少於兩年的時間便解決了這個難題，24歲就出任哈佛大學數學系教授。
1964 年，西蒙斯進入美國國防部屬下的國防分析學院（Institute for Defense Analysis）做事，該學院給予西蒙斯很優厚的條件，高薪之外，又容許他用一半時間做自己的研究，只要花一半時間做機構指定的工作便可。這段期間，他 的數學研究進展得非常順利，但後來因在報章發表與老闆相左的反戰言論，而被老闆終止合約。
見一事，長一智，西蒙斯深明「話事權」的重要性， 於是在1968年他毅然接受紐約州立石溪大學（Stony Brook University）的聘請，出任數學系主任（華裔物理學家楊振寧同期也在該校任教，並曾與西蒙斯同時接受電視台訪問）。在石溪大學的八年，西蒙斯的研 究更上了一個台階，於1974年，他和數學家陳省身發表了著名的Chern-Simon theory，並於1976年獲得美國數學學會頒發的維布倫獎（Oswald Veblen Prize）。
在接受石溪大學的聘請前，西蒙 斯就請教過他的老師。老師對他的忠告是：「加入石溪大學可以，但做系主任卻不必，煩重的行政工作對數學研究是一個負累」。這位老師回憶舊事時補充：「西蒙 斯是一個非常有主見的人，他當然沒有聽命於我的意見」。一方面對一塵不染的數學情有獨鍾，另一方面又願意接受管理庸俗事務的挑戰，正好是一個成功的量化基 金經理背後所要求的原動力。下文會介紹西蒙斯如何把雲端的數學拉回塵世，成為尖端的對沖基金經理。
楊良河博士為香港大學統計及精算學系副教授
林建為香港浸會大學榮休教授、香港大學統計及精算學系榮譽教授
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